机械能守恒定律指的是在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。

机械能守恒定律的表达式

如果物体除受重力和弹力作用外,不受其他外力的作用,若用Ek1和Ek2分别表示物体的初动能和末动能,W表示重力所做的功,由动能定理有

W=Ek2-Ek1。

根据重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,则有

W=Ep1-Ep2。

故有Ep1-Ep2=Ek2-Ek1,

移项得Ep1+Ek1=Ep2+Ek2。

等号左侧为物体在初位置的机械能,等号右侧为末位置的机械能,上式即为机械能守恒定律的表达式。

在实际应用中,机械能守恒定律的表达式一般写为mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22。

另外,机械能守恒定律的表达式还可写作ΔEk=-ΔEp,即系统动能的增加量等于势能的减少量。

机械能守恒定律的条件

①.选定的物体系统内,只有重力(或弹力)做功,其他力对物体不做功。

②.除重力、弹力以外的其他力对物体做功,但是做的总功为零。

机械能守恒不能简单地理解为机械能的总量保持不变,因为机械能守恒是指能量转化过程中的守恒,不仅要求物体(或物体系)的总的机械能保持不变,还要求存在动能和势能的相互转化。没有动能和势能相互转化的机械能不变,不能看作是机械能守恒。

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